Ο Κωνσταντίνος Ζιάβρας σπούδασε οικονομικά στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και έχει πραγματοποιήσει μεταπτυχιακές σπουδές στις Διεθνείς και Ευρωπαϊκές σπουδές και στη Διοίκηση Επιχειρήσεων (M.B.A.).
Σήμερα εργάζεται στη Φορολογική Διοίκηση, ενώ στο παρελθόν είχε διατελέσει, μεταξύ άλλων, οικονομικός διευθυντής ομίλου εισηγμένης στο Χ.Α.Α. επιχείρησης, controller, οικονομικός αναλυτής, σύμβουλος επενδύσεων και αναλυτής διεθνών οικονομικών σχέσεων.
Έχει διδάξει, ως ειδικός εισηγητής, σε διάφορα μεταπτυχιακά και προπτυχιακά προγράμματα και έχει συμμετάσχει ως ομιλητής σε διεθνή συνέδρια και ημερίδες. Έχει συνεισφέρει συγγραφικά σε συλλογικό τόμο του Πάντειου Πανεπιστήμιου καθώς και σε επιστημονικές δημοσιεύσεις.
Αρθρογραφεί σε εφημερίδες και περιοδικά.
Είναι Γενικός Γραμματέας της Ανώτατης Συνομοσπονδίας Γονέων Μαθητών Ελλάδος (Α.Σ.Γ.Μ.Ε), Ειδικός Γραμματέας της Ένωσης Γονέων Ελληνικού Αργυρούπολης, επί χρόνια Πρόεδρος Συλλόγου Γονέων, ενεργό μέλος του συνδικαλιστικού κινήματος και εκλεγμένο μέλος της Διοικούσας Επιτροπής επιστημονικού φορολογικού περιοδικού. Κατά το παρελθόν είχε διατελέσει Πρόεδρος της Ένωσης Γονέων Ελληνικού Αργυρούπολης.